DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA A LA GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA, UNA TRANSFORMACIÓN DE LAS FORMAS GEOMÉTRICAS. PRIMERA PARTE.

Resumen

La descripción de las propiedades de los poliedros regulares llamados “cuerpos platónicos” que tienen como base los estudios realizados por Platón, dan lugar al tratado matemático y geométrico denominado “Los elementos de Euclides”.Euclides escribió en el libro I de los elementos los cinco postulados sobre los cuales basó todos sus teoremas de la geometría Euclidiana, veintidós siglos después y a partir de varios modelos se llegó a la conclusión de que el quinto postulado es independiente de los otros cuatro y de que existen otras geometrías, las cuales las llamaron geometrías no Euclidianas.

El construir formas geométricas orgánicas que se fundamentan primero con la geometría Euclidiana para después transformarse en una geometría no Euclidiana, se manifiesta en la utilización de dos los cuerpos platónicos, el icosaedro y el tetraedro, y su relación con la media y extrema razón que Euclides describe en tres de sus proposiciones en los elementos. Los resultados obtenidos en esta investigación dan lugar a un cambio significativo en el manejo de la geometría de las formas y su aplicación en el estudio del lenguaje del Diseño.